Cómo se hace la resta de polinomios

La resta de polinomios es una operación matemática que se utiliza para obtener la diferencia entre dos polinomios. En este artículo, te explicaremos cómo realizar la resta de polinomios de manera sencilla y clara.

¿Cuál es la regla para restar polinomios?

Para restar polinomios, simplemente debemos sumar el opuesto del segundo polinomio al primero. Es decir, cambiar el signo de cada término del segundo polinomio y sumarlo al primero. Veamos un ejemplo:

(3x² + 2x - 7) - (2x² - 5x + 4) = 3x² + 2x - 7 - 2x² + 5x - 4

= (3x² - 2x²) + (2x + 5x) + (-7 - 4) = x² + 7x - 11

¿Cómo se realizan las operaciones con los términos semejantes?

Para realizar operaciones con términos semejantes, debemos agruparlos y sumarlos. Es decir, todos los términos que tengan la misma variable y el mismo exponente deben ser agrupados y sumados. Veamos un ejemplo:

(5x² + 3x - 2) - (2x² - 5x + 4) = (5x² - 2x²) + (3x + 5x) + (-2 - 4)

= 3x² + 8x - 6

¿Qué pasa cuando el segundo polinomio es mayor que el primero?

En este caso, podemos realizar la resta, pero el resultado tendrá términos con coeficientes negativos. Veamos un ejemplo:

(2x² + 5x - 4) - (3x² - 2x + 7) = 2x² + 5x - 4 - 3x² + 2x - 7

= (-x² + 7x - 11)

¿Cómo puedo comprobar que mi resultado es correcto?

Para comprobar que el resultado obtenido es correcto, podemos sumar el segundo polinomio al resultado obtenido. Si el resultado de esta suma es igual al primer polinomio, entonces la resta ha sido realizada correctamente. Veamos un ejemplo:

(3x² + 2x - 7) - (2x² - 5x + 4) = x² + 7x - 11

(2x² - 5x + 4) + (x² + 7x - 11) = 3x² + 2x - 7

El resultado de la suma es igual al primer polinomio, por lo tanto, el resultado de la resta es correcto.

Preguntas frecuentes:

¿Qué son los polinomios?

Los polinomios son expresiones matemáticas que contienen términos algebraicos, como variables y coeficientes, que se suman o restan entre sí.

¿Qué es el opuesto de un polinomio?

El opuesto de un polinomio es aquel que tiene los mismos términos, pero con signo contrario. Es decir, si tenemos el polinomio (3x² + 2x - 7), su opuesto sería (-3x² - 2x + 7).

¿Qué son los términos semejantes?

Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente. Por ejemplo, en el polinomio (5x² + 3x - 2), los términos semejantes son 5x² y 3x.

Conclusión

La resta de polinomios es una operación matemática sencilla que requiere de la suma de los términos opuestos del segundo polinomio al primero. Es importante prestar atención a los términos semejantes y comprobar el resultado obtenido mediante la suma del segundo polinomio al resultado obtenido. Esperamos que este artículo te haya sido de utilidad.