Multiplicación de fracciones con denominadores diferentes: ejemplos resueltos

En este artículo, te explicaremos cómo realizar la multiplicación de fracciones con diferentes denominadores y te proporcionaremos algunos ejemplos resueltos para que puedas entender mejor el concepto.

¿Cómo realizar la multiplicación de fracciones con diferentes denominadores?

Para multiplicar fracciones con diferentes denominadores, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.
2. Multiplicar cada fracción por el cociente entre el mcm y el denominador original.
3. Simplificar si es posible.

Veamos un ejemplo:

$$frac{2}{3} times frac{5}{4} = ?$$

1. mcm(3,4) = 12
2. $$frac{2}{3} times frac{5}{4} times frac{4}{4} times frac{3}{3} = frac{40}{36}$$
3. $$frac{40}{36} = frac{10}{9}$$

¿Cómo simplificar fracciones?

Para simplificar fracciones, debemos encontrar el máximo común divisor (mcd) entre el numerador y el denominador y dividir ambos términos entre este número. Por ejemplo:

$$frac{10}{40} = frac{10:10}{40:10} = frac{1}{4}$$

¿Qué pasa si una de las fracciones es una fracción mixta?

Si una de las fracciones es una fracción mixta, debemos convertirla a fracción impropia antes de realizar la multiplicación. Por ejemplo:

$$frac{3}{2} times frac{4,1}{3} = frac{7}{2} times frac{13}{3} = frac{91}{6}$$

¿Qué pasa si una de las fracciones es negativa?

Si una de las fracciones es negativa, simplemente multiplicamos los numeradores y los denominadores sin preocuparnos por los signos. Después, si el resultado es negativo, lo convertimos a fracción positiva y le añadimos el signo negativo. Por ejemplo:

$$frac{1}{2} times -frac{3}{4} = -frac{3}{8}$$

Preguntas frecuentes:

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo es el menor número que es múltiplo de dos o más números dados. En el caso de las fracciones, lo utilizamos para encontrar un denominador común para poder realizar operaciones entre ellas.

¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor es el mayor número que divide exactamente a dos o más números dados. En el caso de las fracciones, lo utilizamos para simplificarlas a su mínima expresión.

¿Por qué debemos simplificar las fracciones?

Debemos simplificar las fracciones para expresarlas de manera más sencilla y clara. Además, en algunos casos, es necesario simplificarlas para poder realizar operaciones entre ellas.

Conclusión

Esperamos que este artículo te haya ayudado a entender mejor cómo realizar la multiplicación de fracciones con diferentes denominadores. Recuerda siempre seguir los pasos mencionados y simplificar las fracciones si es posible. Si tienes alguna otra duda, no dudes en dejarnos un comentario.