Suma y resta de fracciones con denominadores diferentes: ejemplos

En el ámbito de las matemáticas, las fracciones son utilizadas para representar partes de un todo. En algunas ocasiones, se hace necesario sumar o restar fracciones con diferente denominador. En este artículo, te explicaremos de forma sencilla cómo realizar estas operaciones matemáticas.

¿Cómo sumar fracciones con diferente denominador?

Para sumar fracciones con diferente denominador, es necesario encontrar un denominador común. Para ello, se debe buscar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores de las fracciones. Una vez encontrado, se deben transformar las fracciones a ese denominador común y sumar los numeradores. Por último, se simplifica la fracción obtenida si es posible.

Por ejemplo: si se quiere sumar 1/3 + 1/4, se debe buscar el mcm de 3 y 4, que es 12. Luego, se transforman las fracciones a ese denominador común, quedando 4/12 y 3/12. Finalmente, se suman los numeradores, obteniendo 7/12.

Otro ejemplo: si se quiere sumar 2/5 + 1/6, se debe buscar el mcm de 5 y 6, que es 30. Luego, se transforman las fracciones a ese denominador común, quedando 12/30 y 5/30. Finalmente, se suman los numeradores, obteniendo 17/30.

¿Cómo restar fracciones con diferente denominador?

Para restar fracciones con diferente denominador, se sigue el mismo proceso que para sumarlas. Es decir, se busca el denominador común, se transforman las fracciones a ese denominador común, se restan los numeradores y se simplifica la fracción obtenida si es posible.

Por ejemplo: si se quiere restar 1/3 - 1/4, se debe buscar el mcm de 3 y 4, que es 12. Luego, se transforman las fracciones a ese denominador común, quedando 4/12 y 3/12. Finalmente, se restan los numeradores, obteniendo 1/12.

Otro ejemplo: si se quiere restar 2/5 - 1/6, se debe buscar el mcm de 5 y 6, que es 30. Luego, se transforman las fracciones a ese denominador común, quedando 12/30 y 5/30. Finalmente, se restan los numeradores, obteniendo 7/30.

¿Cómo simplificar una fracción?

Para simplificar una fracción, se debe buscar el máximo común divisor (mcd) entre el numerador y el denominador. Luego, se divide ambos términos por ese mcd.

Por ejemplo: si se quiere simplificar la fracción 6/12, se busca el mcd de 6 y 12, que es 6. Luego, se divide ambos términos por 6, obteniendo la fracción simplificada 1/2.

¿Cómo convertir una fracción a un número decimal?

Para convertir una fracción a un número decimal, se divide el numerador entre el denominador utilizando una calculadora o una operación matemática. El resultado es la representación decimal de la fracción.

Por ejemplo: si se quiere convertir la fracción 3/4 a un número decimal, se divide 3 entre 4, obteniendo el resultado 0.75.

Preguntas frecuentes:

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo es el menor número que es múltiplo de dos o más números dados. Se utiliza para encontrar el denominador común en operaciones con fracciones.

¿Por qué se debe simplificar una fracción?

Se simplifica una fracción para obtener su forma más reducida, es decir, que tenga el menor número posible de términos. Esto ayuda a realizar operaciones matemáticas más fácilmente.

¿Cómo se puede verificar que una fracción está simplificada?

Para verificar si una fracción está simplificada, se debe buscar el máximo común divisor (mcd) entre el numerador y el denominador. Si el mcd es 1, entonces la fracción está simplificada. De lo contrario, se puede dividir ambos términos por ese mcd para obtener la fracción simplificada.

Conclusión

En este artículo, se ha explicado cómo sumar y restar fracciones con diferente denominador, así como también cómo simplificar una fracción y convertirla a un número decimal. Esperamos que esta información te haya sido útil y te haya ayudado a comprender mejor este tema matemático.

Recuerda practicar con diferentes ejemplos y buscar ayuda si tienes dudas o dificultades. ¡Hasta la próxima!