Suma y resta de fracciones: Ejercicios resueltos para primaria

¿Qué son las fracciones?

Antes de empezar a resolver ejercicios de suma y resta de fracciones, es importante entender qué son las fracciones. En términos simples, una fracción es una división de un número en partes iguales. La fracción se compone de dos partes: el numerador, que indica el número de partes que se están considerando, y el denominador, que indica en cuántas partes se divide el número. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4.

En el caso de fracciones propias, el numerador es menor que el denominador, mientras que en las fracciones impropias, el numerador es mayor que el denominador. Además, existen también las fracciones mixtas, que se componen de un número entero y una fracción propia.

Con esta base de conocimientos, podemos empezar a resolver ejercicios de suma y resta de fracciones.

¿Cómo sumar fracciones?

La suma de fracciones se realiza cuando se tienen dos o más fracciones que se quieren combinar para obtener una única fracción. Para sumar fracciones, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Encontrar un denominador común para todas las fracciones involucradas.
2. Convertir cada fracción al denominador común.
3. Sumar los numeradores de todas las fracciones convertidas.
4. Simplificar la fracción resultante, si es posible.

Por ejemplo, si queremos sumar las fracciones 2/3 y 5/6, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Encontramos un denominador común, que en este caso es 6.
2. Convertimos 2/3 a 4/6, y 5/6 ya está en el denominador común.
3. Sumamos los numeradores: 4 + 5 = 9.
4. La fracción resultante es 9/6, que se puede simplificar a 3/2.

¿Cómo restar fracciones?

La resta de fracciones se realiza cuando se tienen dos o más fracciones que se quieren combinar para obtener una única fracción. Para restar fracciones, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Encontrar un denominador común para todas las fracciones involucradas.
2. Convertir cada fracción al denominador común.
3. Restar los numeradores de todas las fracciones convertidas.
4. Simplificar la fracción resultante, si es posible.

Por ejemplo, si queremos restar las fracciones 3/4 y 1/2, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Encontramos un denominador común, que en este caso es 4.
2. Convertimos 3/4 a 3/4, y 1/2 a 2/4.
3. Restamos los numeradores: 3 - 2 = 1.
4. La fracción resultante es 1/4.

¿Cómo multiplicar y dividir fracciones?

La multiplicación y división de fracciones se realizan de manera similar a la suma y resta. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y denominadores, y para dividir fracciones, se multiplican los numeradores de la primera fracción por el denominador de la segunda, y viceversa.

Por ejemplo, si queremos multiplicar las fracciones 2/3 y 3/4, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Multiplicamos los numeradores: 2 x 3 = 6.
2. Multiplicamos los denominadores: 3 x 4 = 12.
3. La fracción resultante es 6/12, que se puede simplificar a 1/2.

¿Cómo resolver ejercicios de suma y resta de fracciones?

Para resolver ejercicios de suma y resta de fracciones, se deben seguir los mismos pasos que para sumar y restar fracciones individualmente. Es decir, se deben encontrar un denominador común, convertir todas las fracciones al denominador común, sumar o restar los numeradores, y simplificar la fracción resultante, si es posible.

Por ejemplo, si se nos presenta el ejercicio 1/3 + 2/5 - 1/4, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Encontramos un denominador común, que en este caso es 60.
2. Convertimos 1/3 a 20/60, 2/5 a 24/60, y 1/4 a 15/60.
3. Sumamos los numeradores: 20 + 24 - 15 = 29.
4. La fracción resultante es 29/60, que no se puede simplificar.

Preguntas frecuentes:

¿Cómo puedo simplificar una fracción?

Para simplificar una fracción, se deben encontrar los factores comunes del numerador y denominador, y dividir ambos por el factor común más grande. Por ejemplo, para simplificar la fracción 24/36, podemos encontrar que el factor común más grande es 12, por lo que podemos dividir 24 y 36 entre 12, y obtener la fracción simplificada 2/3.

¿Cómo puedo encontrar el denominador común más fácilmente?

Para encontrar el denominador común más fácilmente, se pueden multiplicar los denominadores de todas las fracciones involucradas. Por ejemplo, si queremos sumar las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4, podemos multiplicar los denominadores entre sí para obtener el denominador común: 2 x 3 x 4 = 24.

¿Qué hago si el resultado de la suma o resta de fracciones no se puede simplificar?

Si el resultado de la suma o resta de fracciones no se puede simplificar, se debe dejar en la forma de fracción impropia, o convertirla a fracción mixta si se desea. Por ejemplo, si tenemos la fracción 9/4, podemos convertirla a fracción mixta dividiendo el numerador por el denominador: 9 ÷ 4 = 2 con resto 1, por lo que la fracción mixta sería 2 y 1/4.

Conclusión

La suma y resta de fracciones pueden parecer complicadas al principio, pero siguiendo los pasos adecuados y practicando, se pueden resolver con facilidad. Es importante entender qué son las fracciones, cómo encontrar el denominador común, y cómo simplificar las fracciones resultantes. Esperamos que este artículo haya sido útil para resolver tus dudas sobre suma y resta de fracciones en primaria.